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소개

학교 알고리즘 수업에서 다음의 알고리즘을 설계, 구현하라는 과제를 했었다.

(수정 : n = 20으로 고정 , A는 20x1 벡터 M개로 이루어진 20xM 크기의 행렬)

간단히 소개 하자면, Volume 값이 최대가 되게 하는 임의의 행렬 A를 구성하여 출력하는 것이다.

분석 (1)

기하학적으로 행렬 A의 Volume값이 최대가 되려면 행렬 A를 구성하고 있는 열벡터들이 중복되지않는 방향을 가지고 크기가 크면 volume 이 최대가 될것이라 생각했다.

열벡터 선택

행렬 A를 구성하는 열벡터를 어떻게 구성할 것인가? 문제를 보고 첫 번째로 든 생각이다.   각 열벡터들은 **크기**와 **방향**을 가지고 있다.   예시로 인덱스 1번에 해당하는 열벡터(20x1)는 다음과 같다.
  
[1.057572462 0.091304574 -1.941189358 1.205990718 1.184936214 -0.030101955 -0.037182281 -1.23704029 -0.281044413 -1.620192061 0.342326076 -0.869798621 -0.350382765 -0.406814212 -0.943408091 1.024983718 -0.286866942 -1.518435212 1.314715713 1.23136462 ]  

크기는 각요소의 제곱을 합한 값으로 수식으로 나타내면 다음와 같다. test